Вашему вниманию предлагается учебник по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений, занявший первое место на Всесоюзном конкурсе учебников для средней общеобразовательной школы в 1988 г.

В учебнике содержатся все основные темы общеобразовательного курса алгебры 9-го класса. Достаточно обстоятельно изложен теоретический материал и представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений.

В заключительных главах учебника изложены сведения из истории математики и сведения из курсов алгебры для 7-8 классов общеобразовательных учреждений.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ 3
§ 1. Функции и их свойства 3
1. Функция. Область определения и область значений функции 3
2. Свойства функций 10
§ 2. Квадратный трехчлен 16
3. Квадратный трехчлен и его корни 16
4. Разложение квадратного трехчлена на множители 20
§ 3. Квадратичная функция и ее график 24
б. Функция y = ax^2, ее график и свойства 24
6. Графики функций y = ax^2 + n и y = a (x - m)^2 29
7. Построение графика квадратичной функции 35
§ 4. Неравенства с одной переменной 39
8. Решение неравенств второй степени с одной переменной 39
9. Решение неравенств методом интервалов 44
Дополнительные упражнения к главе I 48
Глава II. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 55
§ 5. Уравнения с одной переменной 55
10. Целое уравнение и его корни 55
11. Уравнения, приводимые к квадратным 61
§ 6. Системы уравнений с двумя переменными 64
12. Графический способ решения систем уравнений 64
13. Решение систем уравнений второй степени 68
14. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 72
Дополнительные упражнения к главе II 75
Глава III. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ 80
§ 7. Арифметическая прогрессия 80
15. Последовательности 80
16. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 83
17. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 88
§ 8. Геометрическая прогрессия 92
18. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии 92
19. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 97
20. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1 101
Дополнительные упражнения к главе III 105
Глава IV. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 111
§ 9. Степенная функция 131
21. Четные и нечетные функции 111
22. Функция y = x^n 114
§ 10. Корень n-й степени 120
23. Определение корня n-й степени 120
24. Свойства арифметического корня n-й степени 124
§ 11. Степень с рациональным показателем и ее свойства 130
25. Определение степени с дробным показателем 130
26. Свойства степени с рациональным показателем 134
27. Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями 139
Дополнительные упражнения к главе IV 143
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 151
§ 12. Тригонометрические функции любого угла 151
28. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса 151
29. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса 159
30. Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора 162
§ 13. Основные тригонометрические формулы 168
31. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 168
32. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений 173
33. Формулы приведения 176
§ 14. Формулы сложения и их следствия 182
34. Формулы сложения 182
35. Формулы двойного угла 188
36. Формулы суммы и разности тригонометрических функций 193
Дополнительные упражнения к главе V 198
Упражнения для повторения курса VII—IX классов 207
Исторические сведения 227
Задачи повышенной трудности 236
Сведения из курса алгебры VII—VIII классов 241
Предметный указатель 253
Ответы 254